Sfēras virsmas laukums ir kvadrātveida vienību skaits (cm2, kvadrātveida collas, kvadrātpēdas - neatkarīgi no jūsu mērījuma), kas sedz sfēriska objekta ārpusi. Pirms tūkstošiem gadu grieķu filozofs un matemātiķis Aristotelis ir atklājis vienādojumu, pat ja tā izcelsme nav. Lai atrastu sfēras virsmas laukumu, izmantojiet formulu (4πr2), kur r = apļa rādiuss.
Soļi
- viens Zināt vienādojuma daļas, virsmas laukums = 4πr2. Šī gandrīz senā formula joprojām ir vienkāršākais veids, kā noteikt sfēras virsmu. Izmantojot gandrīz jebkuru kalkulatoru, varat pieslēgt rādiusu, lai iegūtu sfēras virsmas laukumu.
- r vai 'rādiuss: Rādiuss ir attālums no sfēras centra līdz šīs sfēras malai.
- π vai 'pi:' Šis neticamais skaitlis (aptuveni vienāds ar 3,14) norāda attiecību starp apļa apkārtmēru un diametru, un ir noderīgs visos vienādojumos ar apļiem un sfērām. Tas parasti tiek saīsināts kā π = 3,1416, bet decimāldaļu ir bezgalīgi daudz.
- 4: Nedaudz sarežģītu iemeslu dēļ sfēras virsmas laukums vienmēr ir 4 reizes lielāks nekā tāda paša rādiusa apļa laukums.
- 2 Atrodiet sfēras rādiusu. Dažreiz jūsu problēma nodrošinās rādiusu, un citreiz jums tas būs jāatrod pašam. Ja jums tiek piešķirts apļa diametrs, vienkārši sadaliet diametru ar 2, lai iegūtu rādiusu. Piemēram, 10 collu diametra sfēras rādiuss ir 5 collas.
- Papildu padoms: Ja jūs zināt tikai sfēras apjomu, jums ir jāpaveic nedaudz vairāk, lai iegūtu rādiusu. Sadaliet tilpumu ar 4π, tad reiziniet šo atbildi ar 3. Visbeidzot, paņemiet šīs atbildes kuba sakni.
- 3 Kvadrātu rādiusu, reizinot to ar sevi. To var izdarīt, manuāli reizinot (52= 5 * 5 = 25) vai izmantojot kalkulatora funkciju “square” (dažreiz apzīmēts ar “x2').
- 4 Reiziniet šo rezultātu ar 4. Lai gan vispirms var pavairot vai nu 4, vai pi, parasti ir vieglāk sākt ar 4, jo vēl nav decimāldaļu, ko reizināt.
- Ja mūsu rādiuss ir 5, tāpat kā iepriekš, jums paliek 4 * 25 * π vai 100π.
- 5 Rezultātus reiziniet ar pi (π). Ja jūsu problēma saka “precīza vērtība”, aiz sava numura uzrakstiet simbolu π un nosauciet to par pabeigtu. Pretējā gadījumā izmantojiet tuvinājumu π = 3,14 vai kalkulatora pogu π.
- 100 * π = 100 * 3,14
- 100π = 314
- 6 Neaizmirstiet galīgajai atbildei pievienot vienības. Vai jūsu sfēras virsmas laukums ir 314 collas liels vai 314 jūdzes liels? Vienības jāraksta kā “vienības2, 'jo tas apzīmē laukumu, citādi sauktu par' kvadrātveida vienībām '
- Pilna atbilde uz sfēru attēlos ir: Virsmas laukums = 314 vienības2.
- Izmantotās vienības ir vienmēr tie paši, ko mēra rādiusu. Ja rādiuss ir metros, atbilde būs metros.
- Papildu padoms: Mēs kvadrātveida vienības, jo laukums mēra, cik daudz plakanu kvadrātu mēs varētu ievietot sfēras virsmā. Pieņemsim, ka mēs prakses problēmu mēra collās. Tas nozīmē, ka sfērā, kur r = 5, mēs varētu ievietot 314 kvadrātus uz sfēras virsmas, ja katra kvadrāta malas ir 1 collas garas.
- 7 Praktizējiet ar piemēru. Ja sfēras rādiuss ir 7 centimetri, kāds ir šīs sfēras virsmas laukums?
- 4πr2
- r = 7
- 4 * π * 72
- 49 * 4 * π
- 196π
- Atbilde: Virsmas laukums = 615,75 centimetri2, jeb 615,75 kvadrātcentimetri.
- 8 Izprotiet virsmas laukumu. Sfēras virsmas laukums ir laukums, kas aptver sfēras ārpusi - domājiet par to kā par gumiju, kas sedz kickball vai zemes virsmu. Tā kā tas ir izliekts, sfēras virsmas laukumu ir daudz grūtāk izmērīt nekā lodziņu, tāpēc laukuma noteikšanai mums ir nepieciešams vienādojums.
- Apļa pagriešana ap savu asi (centra punktu) radīs sfēru. Padomājiet par monētas vērpšanu uz galda un to, kā tā veido sfēru. Lai gan tas šeit netiks izskaidrots, šeit ir mūsu vienādojums.
- Papildu padoms: Sfēru virsmas tilpums vienā tilpumā ir mazāks nekā jebkurai citai formai - tas nozīmē, ka mazākā laukumā tā var turēt vairāk lietu nekā jebkura cita forma.
Sabiedrības jautājumi un atbildes
Meklēt Pievienot jaunu jautājumu- Jautājums Kā atrast sfēras apjomu? Donagans Top Answerer Volume = (4/3) π r³.
- Jautājums Kā es varu atrast sfēras virsmas laukumu, kuras diametrs ir “d”? Vispirms jums jāatrod “d” ar problēmu, kas iepriekš bija dota. Tad jūs dalāt diametru ar 2, lai iegūtu rādiusu. Tad jūs veicat matemātiku šajā rakstā.
- Jautājums Kāds ir sfēras apkārtmērs? Donagans Augšējais atbildētājs Pi reizināts ar diametru.
- Jautājums Kā atrast puslodes laukumu? Donagans Labākais atbildētājs Daliet kopējo platību ar 2.
- Jautājums Kā es varu atrast mazākā klucīša, kurā ir sfēra, virsmas laukumu? Donagans Augšējais atbildētājs Sfēras diametrs būtu vienāds ar jebkuras kuba malas garumu, un kuba virsmas laukums būtu kvadrāta malā un reizināts ar sešiem.
- Jautājums Kā es varu atrast sfēras trešdaļas apjomu? Donagans Galvenais atbildētājs Aprēķiniet pilnas sfēras tilpumu un pēc tam daliet ar trim.
- Jautājums Kāda ir slēgta konusa virsma? Donagans Augšējais atbildētājs Tas ir sānu virsmas laukums (πrl) plus apļveida pamatnes laukums (πr²), kur r ir rādiuss un l ir slīps augstums.
- Jautājums Kāda ir sfēras platība, ja rādiuss ir 16 cm? SA (virsmas laukums) = 4 (pi) (r ^ 2) = 4 (3,1415 ...) (16 cm) ^ 2 = 4 (3,1415 ...) (256 cm ^ 2) = 3216,99 (2dp)
- Jautājums Kā noteikt bumbas virsmas laukumu, kura diametrs ir 5 pēdas? Virsmas laukuma aprēķināšanas vienādojums ir A = 4 * π * r ^ 2. A = 4 * 3,14149 * 2,5 ^ 2 A = 78,539 pēdas ^ 2 Piezīme: 2,5 izmanto kā rādiusu, r ir D / 2 = 5/2 = 2,5
- Jautājums Vai aprēķinot sfēras virsmu un laukumu atšķiras? Donagans Labākais atbildētājs Nav tādas lietas kā “sfēras apgabals”. Ir “šķērsgriezuma laukums”, kura formula ir πr².
